Прямая у=-4х+11 параллельна касательной к графику функции у=х^2+5х-6

Задание

Прямая у = -4х + 11 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 5х — 6. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
    В задаче сказано, что прямая у = -4х + 11 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -4 (стоит перед х).
  2. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 5х — 6)
y =(х2) + (5х) — 6 = 2х + 5

  1. Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к (-4) и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:
    2х + 5 = -4
    2х = -4 — 5
    2х = -9
    х = -9/2 = -4,5 – абсцисса точки касания

Ответ: -4,5

smartrepetitor.ru
Комментарии: 2
  1. CrispCello

    2x+5=-4
    2x=-4-5
    2x=-9
    x=-4,5
    При переносе числа в противоположную сторону знак меняется.
    В задании допустили ошибку, забыв об этом.

    1. SRepetitor (автор)

      Благодарим за указанную ошибку и проявленный интерес к улучшению качества на сайте. Ошибка подтверждена и уже исправлена.

Добавить комментарий

Adblock
detector