В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 900, СН – высота, угол А равен 600, АВ = 12. Найдите CH.

4801

Решение

  1. Рассмотрим треугольник АВС. В треугольнике АВС найдем ВС через синус угла А (синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе):

sinA =  ВС/АВ
ВС = АВ*sin A
ВС = 12*sin 600
ВC = 12*(В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов/2) =6В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов

  1. Рассмотрим треугольник ВНС.

В данном треугольнике угол В равен 300 (угол В = 1800 – угол С – угол А = 1800 — 900 — 600 = 300, так как сумма углов в любом треугольнике равна 1800).

  1. Найдем катет ВН через косинус угла В (косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе):

cosB = ВН/ВС
ВН = ВС*cosB
НС = 6В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов*cosB 300 = 6В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов*(В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, СН – высота, угол А равен 60 градусов/2) = 9

Ответ: 9

Репостни в свою соцсеть
smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector