Найдите площадь треугольника, изображенного на бумаге в клетку 1х1 см. — ответ: 9

Задание

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

1. Сейчас у нас нет прямоугольных треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади двух получившихся прямоугольных треугольников, а затем из площади большего треугольника вычтем площадь меньшего.

Площадь большого прямоугольного треугольника равна:
S₁ =( 3 * 7 ) / 2 = 10,5 см²

Площадь меньшего прямоугольного треугольника равна:
S₂ =( 3 * 1 ) / 2 = 1,5 см²

Осталось найти площадь исходного треугольника:
S = S₁ — S₂ = 10,5 – 1,5 = 9 см²

Ответ: 9