Задание 12 (№ 4923)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · Sосн = h · π · r2 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 27 · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h · π · (3D)2 / 4

  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

27 · π ·D2 / 4 =  h · π ·(3D)2 / 4

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (27 · π ·D2 / 4) / (π · (3D)2 / 4)

h = 27 / 9 = 3

3 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 3

smartrepetitor.ru
Adblock
detector