В бак в форме цилиндра налито 10 литров воды

Задание

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,6 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h*S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h*S_осн = 10 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,6 раза, то есть высота цилиндра увеличилась в 1,6 раза):

V₂ = 1,6h*S_осн = 1,6*V₁ = 1,6*10 = 16 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂-V₁  = 16-10 = 6 литра = 6000 см³ – объем детали

Ответ: 6000