Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга): V=h*Sосн=h*π*r2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
    V1=20πr2  
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
    V2=h*π*(2/3r)2
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
    20πr2 = h*π*(2/3r)2
  1. Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
    h = (20*π*r2 ) / (π*(2/3r)2 )
    h = 20 / (2/3)2 = 45
    45 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 45

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector