В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см

Задание

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h * Sосн = h * π * r2 = h * π * D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 8 * π * D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h * π * (2D)2 / 4

  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

8 * π * D2 / 4 =  h * π * (2D)2 / 4

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (8 * π * D2 / 4) / (π * (2D)2 / 4)

h = 8 / 4 = 2

2 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 2

smartrepetitor.ru
Adblock
detector