В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 25 см

Задание

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 25 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 5 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга): V = h*Sосн = h*πr2 = h * π*D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
    V1 = 25 * π * D2 / 4
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
    V2 = h * π * (5D)2 / 4
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
    25 * π * D2 / 4 =  h * π * (5D)2 / 4

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
h = (25 * π * D2 / 4) / (π * (5D)2 / 4)
h = 25 / 25 = 1
1 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 1

smartrepetitor.ru
Adblock
detector