Задание 12 (№ 4919)

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · Sосн = h · π · r2 = h · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 16 · π ·D2 / 4

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h · π ·(2D)2 / 4

  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

16 · π ·D2 / 4 =  h · π ·(2D)2 / 4

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (16 · π ·D2 / 4) / (π ·(2D)2 / 4)

h = 16 / 4 = 4

4 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 4

smartrepetitor.ru
Adblock
detector