Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 9 и 7

Условие

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 9 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Решение:

1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3*S_{основания}*h =1/3*π*R²*h

2. Тогда объём первого конуса равен:

V₁ = 1/3*π*3²*6 = 18π

3. Объём второго конуса равен:

V₂ = 1/3π*9²*7 = 189π

4. Осталось определить во сколько раз объем второго конуса больше объема первого. Для этого разделим объем второго конуса на объем первого:

V₂/V₁ = 189π/18π = 10,5

В 10,5 раза объем второго конуса больше объема первого.

Ответ: 10,5