Задача 13 (№ 5708) — В бак, имеющий форму правильной четырехугольной прямой призмы

Условие

В бак, имеющий форму правильной четырехугольной прямой призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Найдем площадь основания призмы:

S = 90 · 90 = 8100 см²

3. Тогда объем детали равен объему поднятой жидкости:

V = h · S_осн = 5 · 8100 = 40500 см³

Ответ: 40500