Задача 13 (№ 5584) — Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник

Условие

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Решение

1. Чтобы найти, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, необходимо найти площадь скатов крыши.
2. Скаты крыши представляют собой прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его ширину на длину (S = ав).
3. Ширина скатов известна. Она равна а = 10 метров.
4. Осталось найти длину. Длину ската находим по теореме Пифагора:

в² = 2,5² + 6² = 6,25 + 36 = 42,25

в = 6,5 метров.

5. Площадь скатов крыши равна:

S = 2 · (10 · 6,5) = 2 · 65 = 130 м² – рубероида нужно для покрытия этой крыши.

Ответ: 130