Деталь имеет форму многогранника, найдите ее объем, если грани равны: 3, 3, 3, 2, 1 см.

Задание

Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объем этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

5466

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать формулу нахождения объема для прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V=h*Socн = h*a*b.

  1. Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда (красной пунктирной линией показано, как можно разбить). Получили большой V1 и маленький V2 параллелепипеды. Найдем их объемы отдельно, а потом сложим, тем самым найдем объем всего многогранника.

V1 = 2*2*3 = 12 см3
V2 = 3*1*3 = 9 см3
V = V1+V2 = 12+9 = 21 см3 – объем исходного многогранника.

Ответ: 21

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector