В бак в форме прямой призмы, налито 6 литров воды, уровень поднялся в 2,5

Задание

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 6 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 2,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h*S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h*S_осн = 6 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 2,5 раза, то есть высота призмы увеличилась в 2,5 раза):

V₂ = 2,5*h*S_осн = 2,5*V₁ = 2,5*6 = 15 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂-V₁ = 15-6 = 9 литров = 9 дм³ – объем детали

Ответ: 9