Бак в форме прямой призмы, налито 5 литров воды

Задание

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 2,2 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h·S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h*S_осн = 5 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 2,2 раза, то есть высота призмы увеличилась в 2,2 раза):

V₂ = 2,2*h·S_осн = 2,2·V₁ = 2,2·5 = 11 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂-V₁ = 11-5 = 6 литров = 6 дм³ – объем детали

Ответ: 6