Задача 13 (№ 1786) — В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 литров воды

Условие

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 12 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h · S_осн = 12 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,5 раза, то есть высота призмы увеличилась в 1,5 раза):

V₂ = 1,5h · S_осн = 1,5 · V₁ = 1,5 · 12 = 18 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂ — V₁  = 18 – 12 = 6 литра = 6000 см³ – объем детали

Ответ: 6000