Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):
V = h * Sосн = h * π * r2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:
    V1 = 80 * πr2  
  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:
    V2 = h * π * (2r)2
  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
    80 * πr2 =  h * π * (2r)2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
h = (80 * π * r2 ) / (π * (2r)2 )
h = 80 / 4 = 20
20 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 20 см.

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector