Задание 7 (№ 4807)

В треугольнике ABC АС = ВС, угол С равен 1200. АВ = 2 . Найдите АC.

4807

Решение

  1. Проведем высоту СН. А так как треугольник АСВ равнобедренный, то СН является и медианой, и биссектрисой, а это значит, что АН = 1 / 2 АВ = 0,5 · 2 = , а угол АСН = 600.
  2. Рассмотрим треугольник АНС. Данный треугольник равнобедренный с прямым углом С.
  3. Найдем АC через синус угла С (синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе):

sin АСН = АН / АC

АС = АН / sin АСН

АC =  ∙ sin 600 =  ∙ (  / 2 ) = 3 / 2 = 1,5

Ответ: 1,5