В цилиндрический сосуд налили 1900см3 воды, уровень жидкости оказался 19 см

Задание

В цилиндрический сосуд налили 1900см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 19 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 8 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

1. Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде. Данный объем находится через формулу нахождения объема для цилиндра, так как имеющийся сосуд цилиндрической формы.

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь круга: V=h*S_ocн.

2. Найдем площадь основания. При объеме воды в 1900 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 19 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 1900/19 = 100 см².

3. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 8 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h*S_ocн = 8*100 = 800 см³ – объем детали.

Ответ: 800