В цилиндрический сосуд налили 2800 см3 воды, уровень жидкости оказался 16 см

Задание

В цилиндрический сосуд налили 2800см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

1. Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде. Данный объем находится через формулу нахождения объема для цилиндра, так как имеющийся сосуд цилиндрической формы.
2. Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь круга: V = h*S_ocн.
3. Найдем площадь основания. При объеме воды в 2800 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 16 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 2800/16 = 175 см².

5. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 13 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h*S_ocн = 13*175 = 2275 см³ – объем детали.

Ответ: 2275