Задание 9 (№ 4893)

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы

4893

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать формулу нахождения объема для прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h · Socн = h · a · b.

  1. Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда (красной пунктирной линией показано, как можно разбить). Получили большой V1 и маленький V2 параллелепипеды. Найдем их объемы отдельно, а потом сложим, тем самым найдем объем всего многогранника.
  2. V1 = 2 3 · 1 = 6
  3. V2 = 1 1 · 2 = 2
  4. V = V1 + V2 = 6 + 2 = 8 – объем исходного многогранника.

Ответ: 8

smartrepetitor.ru
Adblock
detector