Прямая у=3х+5 параллельна касательной к графику функции у=(х^2)+7х-5

Задание

Прямая у=3х+5 параллельна касательной к графику функции у=х2+7х-5. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 3х + 5 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 3 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 7х — 5)
y =(х2) + (7х) — 5 = 2х + 7

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 3 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:
2х+7=3
2х=3-7
2х= -4
х= -2 – абсцисса точки касания

Ответ: -2

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector