Прямая у=6х+8 параллельна касательной к графику функции у=х^2-3х+5

Задание

Прямая у = 6х + 8 параллельна касательной к графику функции у = х2 — 3х + 5. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 6х + 8 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 6 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2-3х+5)
y =(х2)-(3х)+5=2х-3

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 6 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

2х-3=6
2х=6+3
2х=9
х=4,5 – абсцисса точки касания

Ответ: 4,5

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector