Прямая у=7х-5 параллельна касательной к графику функции у=х^2+6х-8

Задание

Прямая у = 7х — 5 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 6х — 8. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = 7х — 5 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен 7 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = ( х2+ 6х – 8 )
y =(х2) + (6х) — 8 = 2х + 6

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к 7 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:
2х+6 = 7
2х = 7-6
2х = 1
х = 0,5 – абсцисса точки касания

Ответ: 0,5

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector