Задание 20 — Обменный пункт

Условие:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

— за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную;

— за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение:

Данную задачу будем решать с помощью системы уравнений.

Пусть Ни­ко­лай сде­лал сна­ча­ла Х операций №2, а затем У опе­ра­ций №1.

Тогда первое уравнение примет вид: 1) 7Х — 5У = 0 (из условия, что золотых монет не появилось)

Второе уравнение: 2) Х + У = 60 (так как в итоге у Николая появилось 42 медных монет).

Решим систему:

⇒ 7 (60 — Y) = 5Y ⇒ 420 — 7Y = 5Y ⇒ 12Y = 420 ⇒ Y = 35 ⇒ 7 · X = 5 · 35 ⇒ X = 25

Решив систему, мы определили, что Николай совершил 35 операций №1 и 25 операций №2. Осталось определить на сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая:

35 · 7 = 245 серебряных монет Николай приобрел в результате 35 операций №1;

25 · 10 = 250 серебряных монет Николай обменял в результате 25 операций №2;

250 — 245 = на 5 уменьшилось количество серебряных монет у Николая.

Ответ: 5

smartrepetitor.ru
Adblock
detector