Деталь имеет форму многогранника, все углы прямые, найдите площадь поверхности

Задание

Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Деталь имеет форму многогранника, все углы прямые, найдите площадь поверхности

Решение

  1. Площадь поверхности данной детали равна сумме площадей её граней (для удобства грани будем разбивать на прямоугольники):

Площадь верхней / нижней грани:
Sверх  = Sниз = 6*4+2*2+2*2 = 24+4+4 = 32 квадратных сантиметра.

Площадь передних граней:
Sперед = 1*2+1*2+1*2+1*2+1*2 = 2+2+2+2+2 = 10 квадратных сантиметров.

Площадь задней грани:
Sзадняя = 1*6 = 6 квадратных сантиметров.

Площадь боковых граней:
Sбок1 = Sбок2 = 1*6 = 6 квадратных сантиметров.

  1. Осталось найти площадь поверхности всей детали:
    S = Sверх + Sниз + Sперед + Sзадняя + Sбок1 + Sбок2   = 32+32+10+6+6+6 = 92 квадратных сантиметра.

Ответ: 92

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector