Задание
Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в четыре раза выше второй, а вторая в полтора раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):
V = h*Sосн = h*π*r2 = h*π*D2/4
- Найдем объем второй кружки (которая ниже):
V2 = h*π*D2/4
- Найдем объем первой кружки:
V1 = 4h*π*(1,5D)2/4
- Осталось найти, во сколько объём первой кружки больше объёма второй:
V1/V2 = 4h*π*(1,5D)2/4:(h*π*D2/4) = 9
В 9 раз объём первой кружки больше объёма второй.
Ответ: 9