Задание 13 (Базовый уровень)

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)? Ответ: 14

К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на  рисунке не изображены)? Ответ: 9.

Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объем этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Ответ: 20

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах. Ответ: 32 г

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. Ответ: 2000

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем сосуда 810 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах. Ответ: 30

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? Ответ: 210

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах. Ответ: 20

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? Ответ: 6.