Условие
В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,5 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.
Решение
- Для решения этой задачи будем использовать теорема умножения вероятностей независимых событий:
вероятность совместного появления независимых событий A и B равна произведению вероятностей этих событий: Р(АВ) = Р(А) · Р(В).
- Применим данную теорему к нашей задаче:
Р(АВ) – вероятность события, при котором оба автомата неисправны;
Р(А) — вероятность события, при котором неисправен первый автомат;
Р(В) — вероятность события, при котором неисправен второй автомат;
Так как события, при которых оба автомата окажутся неисправными – независимые, поэтому:
Р(АВ) = Р(А) · Р(В) = 0,5 · 0,5 = 0,25 — вероятность того, что оба автомата окажутся неисправными.
Ответ: 0,25
