11 апреля запись в первый класс, найдите вероятность, что среди пришедших хотя бы один мальчик

Задание

11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.

Решение

1. В условии задачи сказано, что приходы мальчика и девочки равновероятны. Это значит, что вероятность того, что придет мальчик, равно 0,5. Так же и вероятность того, что придется девочка, равна 0,5.
2. Вероятность того, что из детей есть хотя бы один мальчик, равна сумме вероятностей того, что среди них есть один мальчик и два мальчика:

Р=Р₁+Р₂, где

• Р₁-вероятность того, что среди пришедших один мальчик, Р₁=0,5;
• Р₂-вероятность того, что среди пришедших два мальчик (приход двух будущих первоклассников – это независимое друг от друга событие.

Вероятность произведения независимых событий (в нашем случае, придут два мальчика) равна произведению вероятностей этих событий:

Р₂=0,5*0,5=0,25

3. Р=0,5+0,25=0,75

0,75 — вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.

Ответ: 0,75.