Задание
11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.
Показать правильный ответ
Ответ: 0,75
Решение
- В условии задачи сказано, что приходы мальчика и девочки равновероятны. Это значит, что вероятность того, что придет мальчик, равно 0,5. Так же и вероятность того, что придется девочка, равна 0,5.
- Вероятность того, что из детей есть хотя бы один мальчик, равна сумме вероятностей того, что среди них есть один мальчик и два мальчика:
Р=Р1+Р2, где
- Р1-вероятность того, что среди пришедших один мальчик, Р1=0,5;
- Р2-вероятность того, что среди пришедших два мальчик (приход двух будущих первоклассников – это независимое друг от друга событие.
Вероятность произведения независимых событий (в нашем случае, придут два мальчика) равна произведению вероятностей этих событий:
Р2=0,5*0,5=0,25
- Р=0,5+0,25=0,75
0,75 — вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.
Ответ: 0,75.