Задание
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m / n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
- А – событие, при котором случайно выбранное трёхзначное число делится на 49;
- Р(А) – вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда случайно выбранное трёхзначное число делится на 49. Найдем все трехзначные числа, которые делятся на 49.
49*N – трехзначное число, которое делится на 49 (N – натуральное число). Данное трехзначное число удовлетворяет условию:
100 ≤ 49*N ≤ 999
Из этого условия найдем N. Тем самым узнаем, сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 49:
100 ≤ 49*N ≤ 999
100:49 ≤ N ≤ 999:49
2,04 ≤ N ≤ 20,39, получается
N = 3, 4, 5 … 17, 18, 19, 20. Итого получается 18 трехзначных чисел, которые делятся на 49:
m = 18
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству трехзначных чисел (от 100 до 999):
n = 900
- Осталось найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49:
Р(А) = 18/900 = 0,02
Ответ: 0,02
