Куб описан около сферы радиуса 1

Задание

Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.

Решение

1. Так как у куба все ребра одинаковой длины, то объем куба равен длине ребра в кубе: V=h³.
2. Длина ребра равна диаметру (двум радиусам) сферы, так как куб описан около данной сферы, то есть длина ребра равна: 1*2=2.
3. Подставим длину ребра в формулу объема куба и найдем, соответственно, сам объем:

V = 2³ = 8 – объем куба.

Ответ: 8