Куб описан около сферы радиусом 7,5

Задание

Куб описан около сферы радиусом 7,5. Найдите объём куба.

Решение

1. Так как у куба все ребра одинаковой длины, то объем куба равен длине ребра в кубе: V = h³.
2. Длина ребра равна диаметру (двум радиусам) сферы, так как куб описан около данной сферы, то есть длина ребра равна 15.
3. Подставим длину ребра в формулу объема куба и найдем, соответственно, сам объем:

V = 15³ = 3375 – объем куба.

Ответ: 3375