Задание 10 (№ 15119)

Найдите значение выражения  25⁸ · 7⁷ : 175⁶

Решение

1. Для решения данного задания необходимо знать следующие формулы:

a ^c · b ^c = (a · b) ^c

a ^c : a ^b = a ^{c — b}

2. С помощью данных формул преобразуем исходное выражение и найдем его решение:

25⁸ · 7⁷ : 175⁶ = 25⁸ · 7⁷  : (25 · 7)⁶  =  25⁸ · 7⁷ : 25 ⁶ : 7 ⁶  = 25^{8 — 6}  ·  7^{7 – 6}  = 25 ² · 7¹ = 625 · 7 = 4375

Ответ: 4375