Задание 8 (№ 6031)

Прямая у = -5х + 10 параллельна касательной к графику функции у = х2 + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Поэтому для решения данной задачи сперва найдем производную от функции, а затем приравняем к угловому коэффициенту, тем самым найдем абсциссу точки касания.

  1. Угловой коэффициент прямой – это коэффициент, стоящий перед х, если уравнение прямой записать в следующем виде: у = kх + b, где k – и есть угловой коэффициент.
  2. В задаче сказано, что прямая у = -5х + 10 параллельна касательной, а это значит что у данной прямой и касательной один и тот же угловой коэффициент, который равен -5 (стоит перед х).
  3. Найдем производную от самой функции, тем самым найдет значение углового коэффициента касательной:

y = (х2 + 8х + 6)

y =(х2) + (8х) + 6 = 2х + 8

Осталось приравнять полученный угловой коэффициент к -5 и найти значение абсциссы точки касания, а именно х:

  1. 2х + 8 = -5

2х = -5 — 8

2х = -13

х = -6,5  – абсцисса точки касания

Ответ: -6,5

smartrepetitor.ru
Adblock
detector