Задание
Некоторая компания продает свою продукцию по цене p=600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=400 руб., постоянные расходы предприятия f = 600000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)=q(p-v)-f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500000 руб.?
Решение
- Выразим из формулы определения операционной прибыли месячный объем производства:
π(q) = q*(p–v)-f
q*(p–v) = π*(q)+f
q = (π*(q)+f)/(p–v)
- Подставим все известные значения в получившуюся формулу и найдем месячный объем производства, при котором операционная прибыль π (q) = 500000 руб:
- q = (π*(q)+f)/(p–v) = (500000+600000)/(600–400) = 1100000/200 = 5500 единиц продукции
Ответ: 5500
