В бак в форме цилиндра налито 2 литра воды

Задание

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 2 литра воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h·S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h·S_осн = 2 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,5 раза, то есть высота цилиндра увеличилась в 1,5 раза):

V₂ = 1,5*h*S_осн = 1,5*V₁ = 1,5*2 = 3 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂-V₁  = 3–2 = 1 литр = 1 дм³ – объем детали

Ответ: 1