Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см

Задание

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

1692

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга): V=h*Sосн=h*π*r2

  1. Найдем объем жидкости для первого сосуда:

V1 = 80*π*r2  

  1. Найдем объем жидкости для второго сосуда:

V2 = h*π*(4r)2

  1. Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:

80*π*r2 = h*π*(4r)2

Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:

h = (80*π*r2 )/(π*(4r)2)
h = 80/(4)2 = 5

5 см – высота уровня воды во втором цилиндре.

Ответ: 5 см

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector