Условие
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:
Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):
V = h · Sосн = h · π · r2
- Найдем объем жидкости для первого сосуда:
V1 = 80 · π ·r2
- Найдем объем жидкости для второго сосуда:
V2 = h · π · (4r)2
- Объем переливаемой жидкости одинаков, следовательно, V1 = V2:
80 · π ·r2 = h · π · (4r)2
Осталось найти высоту уровня воды во втором цилиндре:
h = (80 · π ·r2 ) / (π ·(4r)2 )
h = 80 / (4)2 = 5
5 см – высота уровня воды во втором цилиндре.
Ответ: 5 см