Задача 13 (№ 1682) — Даны две кружки цилиндрической формы

Условие

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое  раза выше  второй, а вторая в четыре раза  шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма второй?

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · S_осн = h · π · r² = h · π ·D² / 4

2. Найдем объем второй кружки (которая ниже):

V₂ = h · π ·D² / 4

3. Найдем объем первой кружки:

V₁ = 2h · π ·(1/4D)² / 4

4. Осталось найти, во сколько объем второй кружки больше объема первой:

V₂ / V₁ = h · π ·D² / 4   :  (2h · π ·(1/4D)² / 4) = в 8 раз объем второй кружки больше объема первой.

Ответ: 8