В торговом центре два одинаковых автомата продают чай (0,4 и 0,2)

Задание

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Решение

Пусть A — событие, что в первом автомате закончился чай.
Пусть B — событие, что во втором автомате закончился чай.

Соответственно:
P(A) — вероятность того, что в первом автомате закончится чай. P(A) = 0.4 — по условию задачи.
P(B) — вероятность того, что во втором автомате закончится чай. P(B) = 0.4 — по условию задачи.
P(AB) — вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах. P(AB) = 0.2 — по условию.

События A и B являются совместными, то есть появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Следовательно воспользуемся формулой сложения вероятностей:

P(A + B) = P(A) + P(B) — P(AB)

Подставляем:
P(A + B) = 0.4 + 0.4 — 0.2 = 0.6 (вероятность того, что к концу дня чая не останется в обоих автоматах)

А значит вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах равна:
1 — P(A + B) = 1 — 0.6 = 0.4

Ответ: 0,4

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector