В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=26, cosA=12/13

Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=26, cosA=12/13. Найдите длину стороны BC.

Решение

Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

1. Применим определение косинуса к нашей задаче и найдем сторону АС:

cosA=АС/АВ
АС= cosA*АВ
АС=12/13*26=24

2. По теореме Пифагора найдем длину стороны ВС:

ВС²=АВ²-АС²
ВС² = 26²-24² = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100
ВС=10

Ответ: 10