В параллелограмме ABCD известно, что AB=10, AC=BD=26

Задание

В параллелограмме ABCD известно, что AB=10, AC=BD=26. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

1. АС и BD – это диагонали параллелограмма. По условию задачи АС=ВD, а это значит, что параллелограмм является прямоугольником.
2. Из прямоугольного треугольника АВС найдем вторую сторону прямоугольника ВС по теореме Пифагора:
   ВС²=АС²-АВ²=26²-10²=676-100=576
   ВС=√576 = 24
3. Найдем площадь прямоугольника (параллелограмма) АВСD:
   S=a*b=AB*BC=10*24=240

Ответ: 240