В окружности центральный угол АCB равен 53°

Задание

В окружности с центром О отрезки АС и ВD – диаметры. Центральный угол АCB равен 53°. Найдите угол АOD. Ответ дайте в градусах.

В окружности центральный угол АCB равен 53°

Решение

  1. Рассмотрим треугольник ВОС. Данный треугольник равнобедренный (ВО=СО, как радиусы окружности), а из этого следует:

ВСО = СВО = ВСА = 53°
ВОС = 180°-53°-53° = 74°

  1. ВОС и АОD равны, как вертикальные углы, из этого следует:

АОD = ВОС =74°

Ответ: 74

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector