На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=5°

Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=5°. Длина меньшей дуги AB равна 2. Найдите длину большей дуги.

Решение

1. ∠AOB=5°, а дуга AB=2, из этого следует, что 1° соответствует 2/5=0,4 длины дуги;
2. На большую дугу остается 360°-∠AOB=360°-5°=355°;
3. Тогда длина большей дуги 355°*0,4=144

Ответ: 142