Известно, что ∠DBA=29°, найдите угол DCB

Задание

На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA=29°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Известно, что ∠DBA=29°, найдите угол DCB

Решение

  1. Угол DBA=29° — вписанный и опирается на дугу AD, градусная мера которой в 2 раза больше самого угла и равна

 2*29 = 58° — градусная мера дуги АD;

Градусная мера дуги AB = 180° (так как АВ – это диаметр окружности), следовательно, дуга DB  равна:

180°-58°=122° — градусная мера дуги DB;

а вписанный угол DCB, которой опирается на дугу DB, равен:

122:2 = 61°

Ответ: 61

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector