Задание
На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA=29°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Решение
- Угол DBA=29° — вписанный и опирается на дугу AD, градусная мера которой в 2 раза больше самого угла и равна
2*29 = 58° — градусная мера дуги АD;
Градусная мера дуги AB = 180° (так как АВ – это диаметр окружности), следовательно, дуга DB равна:
180°-58°=122° — градусная мера дуги DB;
а вписанный угол DCB, которой опирается на дугу DB, равен:
122:2 = 61°
Ответ: 61
