Пятизначное натуральное число, кратное 25, две цифры отличаются на 3

Задание

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение

1. Число делится на 25, если оно заканчивается на комбинации цифр: 00, 25, 50, 75.
2. Так как любые две соседние цифры отличаются на 3 по условию, то значит наше число заканчивается на 25, так как разность 5-2=3.
3. Также ясно, что число не может начинаться с нуля. Наше число принимает вид abc25, где исходя из условия становится понятно, что c=5 (проверяем соседние цифры: 5-2=3), тогда b=8; 2 (8-5=3; 5-2=3). Если b=8, то a=5 (8-5=3); если b=2, то a=5 (5-2=3);
4. Запишем возможные искомые числа 52525; 58525

Ответ: 52525