3^(2x− 6)⋅3^(7− x)=81 найти корень уравнения

Задание

Найдите корень уравнения 3^2x− 6⋅3^7− x= 81

Решение

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежние, а показатели складывают:

a^m ∙ aⁿ=a^m+n

3^2x− 6⋅3^7− x= 81
3^2х-6+7-х=3⁴
х+1=4
х=3

Ответ: 3