3^(x+2)=27^(4−x) найдите корень уравнения

Задание

Найдите корень показательного уравнения 3^(x+2)=27^(4−x)

Для решения данного уравнения необходимо знать следующее свойство степеней:

Возведение степени в степень: основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга

3^(x+2)=27^(4−x) Представим 27 в виде степени числа три, то есть 27 = 3³, получим
3^(x+2)=3^(3*(4−x))

Приравниваем между собой показатели степени числа три:

x+2=3*(4-x)
x+2=12-3x

Перенесем все слагаемые с иксом в левую часть, осталье в правую, меняя знак на противоположный. Приведем подобные слагаемые.
4x=10
x=10/4
x=5/2
x=2,5

Ответ: 2,5