3^(x+2)=27^(4−x) найдите корень уравнения

Задание

Найдите корень показательного уравнения 3(x+2)=27(4−x)

Показать правильный ответ

Ответ: 2,5

3^(x+2)=27^(4−x) найдите корень уравнения

Для решения данного уравнения необходимо знать следующее свойство степеней:

Возведение степени в степень: основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга

3(x+2)=27(4−x) Представим 27 в виде степени числа три, то есть 27 = 33, получим
3(x+2)=3(3*(4−x))

Приравниваем между собой показатели степени числа три:

x+2=3*(4-x)
x+2=12-3x

Перенесем все слагаемые с иксом в левую часть, осталье в правую, меняя знак на противоположный. Приведем подобные слагаемые.
4x=10
x=10/4
x=5/2
x=2,5

Ответ: 2,5

Оцените статью
smartrepetitor.ru
Добавить комментарий

Проверка комментариев включена. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время.