Задание
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 14. Результат округлите до сотых.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле: Р(А) = m / n, где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
А – событие, когда выпадет 14 очков;
Р(А) – вероятность того, что выпадет 14 очков.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда выпадет 14 очков. В эксперименте бросают две игральных кости, которые имеют 6 граней.
Каждая грань имеет своё значение от 1 до 6. Нам необходимо, чтобы выпало 14 очков, а это возможно тогда, когда выпадет следующее сочетание чисел на гранях этих костей: 662, 626, 266, 554, 545, 455, 644, 464, 446, 356, 536, 365, 653, 563, 635, то есть получается, что
m = 15, так как возможно 15 вариантов выпадения 14 очков;
n – общее число всевозможных исходов, то есть для определения n нам необходимо найти количество всех возможных комбинаций, которые могут выпасть на кубиках. Кидая первый кубик, может выпасть 6 вариантов, при бросании второго – тоже 6, и при третьем — 6. Получается, что
n = 6 * 6 * 6 = 216
- Осталось найти вероятность выпадения 7 очков:
Р(А) = m / n = 15/216 = 0,0694…….
Нам нужно ответ округлить до сотых, поэтому Р(А) = 0,07
Ответ: 0,07
