Архивы категории: Задание 12 (Профильный уровень)

Задание 12 (№ 72723)

Площадь большого круга шара равна 5. Найдите площадь поверхности шара.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара равна учетверённой площади большого круга:

S = 4 · Sк = 4 · π · R2

  1. Найдем площадь поверхности шара:

S = 4 · 5 = 20

Ответ: 20

 

Задание 12 (№ 72722)

Площадь большого круга шара равна 16. Найдите площадь поверхности шара.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара равна учетверённой площади большого круга:

S = 4 · Sк = 4 · π · R2

  1. Найдем площадь поверхности шара:

S = 4 · 16 = 64

Ответ: 64

Задание 12 (№ 72721)

Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара равна учетверённой площади большого круга:

S = 4 · Sк = 4 · π · R2

  1. Найдем площадь поверхности шара:

S = 4 · 17 = 68

Ответ: 68

Задание 12 (№ 72720)

Площадь большого круга шара равна 36. Найдите площадь поверхности шара.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара равна учетверённой площади большого круга:

S = 4 · Sк = 4 · π · R2

  1. Найдем площадь поверхности шара:

S = 4 · 36 = 144

Ответ: 144

Задание 12 (№ 72719)

Площадь большого круга шара равна 7. Найдите площадь поверхности шара.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара равна учетверённой площади большого круга:

S = 4 · Sк = 4 · π · R2

  1. Найдем площадь поверхности шара:

S = 4 · 7 = 28

Ответ: 28

Задание 12 (№ 4996)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 20. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 20 = 60

Ответ: 60

Задание 12 (№ 4995)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 18. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 18 = 54

Ответ: 54

Задание 12 (№ 4994)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 28 = 84

Ответ: 84

Задание 12 (№ 4993)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 27. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 27 = 81

Ответ: 81

Задание 12 (№ 4992)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 10. Найдите объём цилиндра.

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулы для нахождения объема цилиндра и конуса:

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vц = h · Sосн

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания (основание конуса круг, следовательно, площадь основания равен площади круга):

Vк = 1/3 h · Sосн

  1. По формулам мы видим, что при общих высоте и основание, объем цилиндра будет больше в 3 раза, чем объем конуса. Следовательно:

Vц = 3 Vк

  1. Найдем объем цилиндра:

Vц = 3 · 10 = 30

Ответ: 30